تبیان، دستیار زندگی

حرکت روی خط راست

هر گاه راستای حرکت جسم متحرک، یک خط راست باشد در تمام لحظه ها بردار جابه جایی هایی متحرک بر همان راستا خواهد بود. مبدأ هم روی همین راستا انتخاب می شود در این صورت محاسبه بر روی این بردارها به سادگی انجام می گیرد.

نمودار مکان – زمان

این نمودار مکان جسم را در زمانهای مختلف نشان می دهد. غالباً محور افقی زمان و محور قائم مکان جسم را نشان می دهد. با استفاده از این نمودار می توان دریافت که متحرک در هر لحظه در چه مکانی قرار دارد و جابه جایی آن بین هر دو لحظه چقدر است.

سرعت متوسط و تعیین آن به کمک نمودار مکان - زمان

تغییر مکان یک جسم تقسیم بر تغییرات زمان را سرعت متوسط می گویند. سرعت متوسط به صورت v نشان داده می شود. سرعت متوسط کمیتی برداری است که با بردار جابه جایی هم جهت است. یکای سرعت متوسط متر بر ثانیه (m/s) می باشد

HTML clipboard

نمودار مکان . زمان یک جسم متحرک نشان داده شده است. سرعت متوسط بین دو نقطه A وB مساوی است با Δx/Δt و در درس ریاضی دیده اید که Δx/Δt همان شیب خط ABاست.

سرعت متوسط بین دو نقطه از نوار مکان – زمان برابر شیب خطی است که آن دو نقطه را به هم وصل می کند.

سرعت لحظه ای و تعیین آن به کمک نمودار مکان – زمان

سرعت لحظه ای، سرعت متوسط در هر لحظه از حرکت است. سرعت متوسط در حدی که با ذره ی زمانی Δt فوق العاده کوچک شود، سرعت لحظه ای نامیده می شود. یک بار دیگر نمودار مکان – زمان را در نظر بگیرید. اگر Δt فوق العاده کوچک شود نقطه B خیلی خیلی به A نزدیک می شود و در نهایت خط AB در نقطه A نمودار احساس می شود. سرعت در هر لحظه برابر شیب خط مماس بر نمودار مکان – زمان در آن لحظه است

انواع حرکت روی خط راست

۱) حرکت یکنواخت روی خط راست 
هرگاه سرعت لحظه ای متحرکی که بر روی خط راست حرکت می کند در تمام لحظه ها یکسان باشد، حرکت آن حرکت یکنواخت نامیده می شود. در این حرکت نمودار مکان – زمان یک خط راست خواهد بود زیرا شیب خط Δx/Δt تغییر نمی کند. 

و سرعت در تمام لحظه ها مساوی با سرعت متوسط خواهد بود. 
V = v¯ ===> V = ΔX/Δt 
ΔX = V Δt 

اگر در لحظه t=0 فاصله متحرک تا مبدأ برابر x0 و در لحظه t برابر x باشد: 
(x-x0)= v(t-0) 
x = vt + x0 معادله حرکت یکنواخت

نمودار سرعت زمان

با داشتن سرعت در زمانهای مختلف می توانیم این نمودار را رسم کنیم. محور افقی را زمان و محور قائم را سرعت اختیاری می کنیم. 
اگر جسم متحرک با سرعت ثابت روی خط راست حرکت کند نمودار سرعت – زمان آن مطابق زیر خواهد بود.

حرکت شتابدار روی خط راست (با شتاب ثابت)

در مواردی که سرعت متحرک تغییر می کند می گوییم حرکت شتابدار یا غیر یکنواخت است. شتاب متوسط برابر تغییر سرعت در واحد زمان است و یکای آن (m/s2) است. 
a = Δv/Δt

«شتاب متوسط بین دو لحظه برابر شیب خطی است که نمودار سرعت – زمان را در آن دو لحظه قطع کند.» 
شتاب متوسط در حدی که Δt فوق العاده کوچک شود، شتاب لحظه ای نامیده می شود و برابر شیب خط مماس بر نمودار سرعت – زمان در لحظه مورد نظر است.

هرگاه در حرکتی در تمام لحظه ها شتاب یکسان باشد، آن را حرکت با شتاب ثابت می نامیم. در این حالت شتاب متوسط با شتاب لحظه ای برابر است. 

a¯= a = Δv/Δt = v2 - v1 / t2 - t1

اگر در این رابطه ۰=t1 و t2 = t اختیار شود وv0 سرعت در لحظه صفر و v سرعت در لحظه t باشد. 

a = v - v0 / t

v=at+ v0 معادله حرکت با شتاب ثابت 
نمودار سرعت – زمان آن به صورت زیر است:

معادله مکان – زمان در حرکت با شتاب ثابت بر روی خط راست به شکل زیر محاسبه شده است: 

X= 1/2 at2 + v0t+ x0

و اگر زمان را از معادله حرکت با شتاب ثابت به دست آوریم و در رابطه بالا جایگزین کنیم رابطه زیر به دست می آید که مستقل از زمان است (یعنی زمان در آن وجود ندارد.) 

(v2 - v02 = 2a(x-x0

قضیه کار و انرژی

می دانید که وقتی کار انجام می شود، میزان انرژی جنبشی تغییر می کند. قضیه کار و انرژی رابطه کار و تغییر انرژی جنبشی را بیان می کند. انرژی جنبشی یک جسم از رابطه زیر به دست می آید. 

K= ½ mv2

طبق قضیه کار و انرژی «کار برآیند نیروی وارد بر یک جسم در یک جابه جایی برابر است با تغییر انرژی جنبشی جسم در آن جابه جایی» 

W = k2 – k1

W = ½ mv22 – ½ mv12

انرژی پتانسیل گرانشی

هرگاه جسمی به جرم m را تا ارتفاع h از سطح زمین بالا ببریم، کاری که روی جسم انجام می دهیم به صورت انرژی پتانسیل در جسم ذخیره می شود. به طوری به سطح اولیه خود برگردد و همین مقدار کار را پس دهد. انرژی پتانسیل را با v نشان می دهند. 
u= mgh

پایستگی انرژی مکانیکی

به مجموع انرژیهای جنبشی و پتانسیل انرژی مکانیکی می گویند. این انرژی را با E نمایش می دهند. 

E = K+ V

انرژی مکانیکی در سقوط آزاد یک جسم پایسته است. اما در مواردی که به جسم در حل حرکت نیروی اصطکاک جنبشی یا نیروی اتلاف کننده دیگری وارد می شود، جسم انرژی مکانیکی خود را از دست می دهد. انرژی از دست رفته به صورت انرژی درونی جسم و سطح تماس یا محیط در می آید. در این گونه موارد انرژی مکانیکی پایسته نیست.

توان

مقدار کار انجام شده در واحد زمان را توان گویند. (توان در واقع معرف سرعت انجام کار است.) 

P = w/t

P توان بر حسب وات است یک وات توان دستگاهی است که یک ژول کار را در مد ت ی، ثانیه انجام می دهند. 
بازده:
از انرژی ورودی که به یک ماشین یا دستگاه وارد می شود مقداری صرف غلبه بر اصطکاک می شود یا به شکلهای دیگر تلف می شود، در نتیجه فقط کسری از انرژی ورودی قابل استفاده است. این کسر معمولاً به صورت درصد بیان می شود و بازده نامیده می شود. 

100 × کار خروجی/انرژی ورودی = بازده