کاربردها
* مشتقگیری ضمنی ، مشتق از مراتب بالا را هم بدست میدهد.
* کاربرد برای پیدا کردن خط مماس: همانگونه که قبلا دیدیم مشتقگیری ضمنی معمولا dy/dx را بر
حسب هم x و هم y بیان میکند. در این گونه موارد برای محاسبه شیب خم در نقطه معلومی
چون (x1,y1) ، باید در عبارت نهایی dy/dx مقادیرx1وy1را قرار دهیم.
* کاربرد در پیدا کردن خطهای قائم بر خم: در قانونی که چگونگی تغییر جهت نوری را که
از سطح یک عدسی میگذرد توصیف میکند، زاویههای مهم زوایایی هستند که نور در نقطه ورود با
خط عمود بر سطح میسازد. این خط را خط قائم در نقط ورود مینامند. در حساب دیفرانسیل و انتگرال
، بنا به تعریف خط قائم بر یک خم مشتقپذیر در نقطهای چون P صرفنظر از اینکه خم ،
نمایش سطح چه چیزی باشد، خط عمود بر مماس بر خم در P است.
* با استفاده از مشتقگیری ضمنی میتوانیم قاعده توان را تعمیم دهیم تا نماهای کسری را
هم شامل شود.