تبیان، دستیار زندگی

مقدمه: انرژی به عنوان کارمایه فعالیتهای بشری از اهمیت حیاتی در زندگی بشر برخوردار است و بر این اساس کلیه کشورهای جهان در صدد دسترسی به منابع مطمئن و برنامه ریزی شده انرژی هستند. از طرفی با توجه به تجدید ناپذیر بودن منابع سوخت های فسیلی به ویژه منابع نفت و گاز چندین دهه است که موضوع جایگزین سازی این نوع انرژیها و صرفه جوئی و مصرف بهینه از انرژی بطور جدی در اقتصاد کشورهای پیشرفته مورد توجه قرار گرفته و اقدامات بسیار موثری در جهت بهینه سازی مصرف انرژی . و و در نتیجه جلوگیری از اتمام سریع منابع انرژیهای تجدیدناپذیر ، به عمل آمده است برای این منظور در کشورهای مختلف ، به ویژه کشورهای صنعتی از دهه 1972 ، ارگانها و موسسات تحقیقاتی مختلفی ، اعم از دولتی و خصوصی، برای انجام تحقیقات در زمینه برنامه ریزی مصرف انرژی و صرفه جوئی و بهینه کردنآن تاسیس شده اند و در واقع انرژی به عنوان یکی از مسائل مهم و استراتژیک در اقتصاد ملل جهان مطرح شده است .

تحلیل رگراسیون :

گرایش

رگراسیون یا آنالیز گرایش عبارتست از مطالعه رفتار یک سری زمانی یا یک فرایند در گذشته و مطالعه مدل سازی ریاضی آن بطوری که رفتار آینده را بتوان از آن برون یابی کرد .

دو روش کلی در مورد آنالیز گرایش مورد استفاده قرار می گیرد که عبارتند از :

الف ) تطبیق توابع پیوسته ریاضی از طریق اطلاعات واقعی به منظور بدست آوردن کمترین خطای کلی که به عنوان آنالیزرگراسیون شناخته می شود .

ب) تطبیق یک دنباله بر خطوط یا منحنی های گسسته با اطلاعات

در روش (ب) پیش بینی کوتاه مدت معمول تر است . یک رویداد متغیر با زمان همچون بار سیستم قدرت رامی توان به چهار جزء اصلی ذیل تقسیم نمود .

گرایش اصلی

تغییرات فصلی ( تغییرات ماهانه یا سالانه بار )

تغییرات دوره ای که شامل تاثیرات فواصل زمانی طولانی تر از بند (2) بوده و باعث می گردد که الگوی بار به مدت 2 یا 3 سال تکرار گردد ( یا حتی دوره های طولانی تر )

نوسانات تصادفی که بدلیل تغییرات روزهای مختلف اتفاق می افتد و در مورد سیستم های قدرت معمولا بستگی به زمان های مختلف در طول هفته دارد .

به عنوان مثال آخر هفته ، روز مشخصی از هفته ، آب و هوا و غیره .

سه نوع تغییر اخیر در دراز مدت دارای میانگین صفر می باشد

توابع رگراسیون

اساس تئوری رگراسیون این است که هر تابع به صورت Y=f(x) را می توان به مجموعه ای از نقاط مانند (x₂, y₂) و (x₁, y₁) تطبیق داد . بطوری که مجموع مربع خطاها در هر نقطه مینیمم گردد .

  مینیمم

مجموع مربع خطاها به این علت بکار می رود که نشانگر علامت مهم خوبی برای تطبیق می باشد . منحنی های تیپ رگراسیون که در پیش بینی سیستم مدت بکار می روند عبارتند از :

a) خطیy=A+Bx

b) نماییy= A(1+B) ^x

c) توانیy= Ax^B

d) چند جمله ایy= A+B x+ cx²

e) اشباع شوندهy=Ae ^{Be cx}

ضرایب بکار رفته در این معادلات ضرایب رگراسیون نامیده می شود .

مثال ها

(1) خطی کمترین مربعات

خط y=a₀+axبه مجموعه ای از نقاط (x_n ,y_n) ....و (x₂, y₂), (x₁, y₁) تطبیق داده می شود ، به این ترتیب :

تفاصل جزئی با توجه به ضرایب رگراسیون ( a₁, a₀)را بدست آورده و معادلات را مساوی صفر قرار داده تا معیار کمترین خطا را بدست آوریم . به این ترتیب مجموعه ای از دستگاه معادلات در a₀ , a₁ بدست می آید .

برای a₀ داریم :1

برای a₁ داریم :

(2) سهمی کمترین مربعات

منحنیy= a₀+a₁x+ a₂ x²به منظور مینیمم کردن تطبیقداده می شود .

تفاضل جزئی با توجه به 3 تا ضریب رگراسیون بدست آورده و سپس معادله را مساوی صفر قرار دهیم . در نتیجه دستگاه سه معادله فوق بدست می آید که آن را بریا a₀و a₁و a₂ حل نمود .

a₁N +a₁

a₀

(3) منحنی نمائی با کمترین مربعات

این کار از طریق انجام تبدیل متغیرها به منظور بدست آوردن یک معادله خطی قابل حصول است به عنوان مثال اگر معادله رگراسیون بصورتy=e^Bx باشد آن را می توان به صورت A΄+B΄u =Vتبدیل نمود که در آنV=Lny و u=xو B=B΄ و A΄=LnAدر نتیجه در حل معادلات بجای åy می توانåLnyقرار داده و ضرایب رگراسیون را پیدا می کنیم . و سپس ضرایب با استفاده از A=e^A΄ به حالت قبل قابل تبدیل هستند

استفاده از سیستم های هوشمند

همانطور كه می دانیم استفاده از سیستم های هوشمند روش بسیار جالب و كار آمدی برای مدل كردن سیستم هایی هست كه مدل خاص ریاضی ندارند و یا مدل ریاضی آنها پیچیده و كاملا غیر خطی است به طوری كه بدست آوردن آن مدل از روش های كلاسیك ریاضی بسیار سخت و همراه با خطای زیادی می باشد ( البته خطا ی ناشی از گرفتن فرضیات خاص برای ساده شدن سیستم می باشد ) . از طرف دیگر ما هر مدل ریاضی كه برای بررسی بار یك منطقه یا یك كشور در نظر بگیریم نمی تواند یك مدل كاملا دقیق باشد كه بتواند تمام پارامترهای موثر در بار آن منطقه را در خود نشان دهد . در ضمن اگر برای دقت بیشتر پارامترهای موثر در بار را زیادتر كنیم سیستم غیر خطی تر شده و بدست آوردن مدل ریاضی آن مشكل تر و هزینه بر می شود . لذا در دهه اخیر ایده بكاربردن سیستم هوشمند برای مدل كردن بار یك ناحیه مورد توجه قرار گرفته است . در سیستمهای هوشمند اساس مسئله بر روی تعریف یك سری قوانین پایه استوار است كه توسط افراد خبره و با تجربه در آن مسئله تعریف می شود . قوانین پایه در پیش بینی بار می تواند با توجه به مسئله زیر مطرح شود :

بررسی سابقه رشد بار ناحیه .

پیش بینی وضعیت اقتصادی و اجتماعی و سیاسی و جغرافیای منطقه .

سایر مسائل خاص در این رابطه

پس در این روش با مراجعه به افراد با تجربه در مسایل اقتصادی و انرژی منطقه قوانین پایه لازم كه بصورت if…then تعریف می شود استخراج شده و از روی آن اقدام به پیش بینی بار آن ناحیه می كنیم و هر چقدر تعداد این قوانین پایه زیادتر و دقیقتر باشد پیش بینی نیز دقیق تر می شود .

در سالهای اخیر شاهد حركتی گسترده از تحقیقات صرفا تئوری به تحقیقات كاربردی برای حل مسائلی بوده ایم كه برای آنها راه حل موجود نیست و یا براحتی قابل حل نیستند . با عنایت به این امر علاقه فزاینده ای در توسعه تئوریك سیستم های دینامیكی هوشمند مدل – آزادكه مبتنی بر داده های تجربی هستند ایجاد شده است شبكه های عصبی مصنوعی یا ANN جزءاین دسته از سیستم های دینامیكی قرار دارند كه با پردازش های لازم روی داده های تجربی قانون نهفته در بین داده ها را پیدا می نمایند .

2- كاربرد هوش مصنوعی در سیستم های قدرت :

عموما در مسائل علمی رشته های فنی و مهندسی با دو مقوله اساسی سروكار داریم كه عبارتند از :

الف) تعیین رفتار سیستم های مختلف در مقابل تحریك های اعمالی

ب) پیدا نمودن نقاط بهینه كاركرد سیستم

تا دهه اخیر عموما سعی بر این بود كه برای رسیدن به اهداف تعریف شده فوق یك مدل و تابع ریاضی از رفتار سیستم استنتاج و بر اساس یك سری معادلات و محدودیت ها نقاط بهینه رفتار سیستم پیدا شود .

این روشها گر چه در نظر اول چون بحث ریاضیات در میان است دقیق به نظر می رسند ولی در عمل بنا به دلایل ذیل بطور كامل و دقیق پاسخگوی مسایل نیستند .

سیستم های عملی خیلی پیچیده و اغلب كاملا غیر خطی و متاثر از پارامترها و ورودیهای خیلی زیادی هستند و استخراج مدل دقیق ریاضی آنها یا امكان ندارد و یا مستلزم صرف هزینه زیاد می باشد .

در شناسایی بهینه سازی سیستم های پیچیده غیر خطی اغلب مجبور به خطی سازی هستیم كه این امر باعث می شود جوابهای بدست آمده با جوابهای واقعی خیلی فاصله داشته باشد ، بطوریكه اغلب یك نتیجه گیری عملی را غیر ممكن می سازد