خط d را در صفحه در نظر بگیرید. اگر O نقطهی دلخواهی بر d و نقاط به ترتیب قرینهی A,B نسبت به O باشند، آیا میتوان AB را با حركت دادن روی d بر منطبق كرد؟
قطعاً پاسخ منفی است. امّا با دوران AB حول O در صفحه، میتوان آن را بر منطبق كرد یعنی با رفتن به بعدی بالاتر. [ خط یك بعدی و صفحه دو بعدی است]
خط d و مربّع ABCD در صفحه مفروضاند. اگر نقاط به ترتیب قرینهی A,B,C,D نسبت به d باشند، آیا میتوان ABCD را با حركت دادن در صفحه بر منطبق كرد؟
قطعاً پاسخ منفی است. امّا با دوران ABCD حول d در فضا، میتوان آن را بر منطبق كرد یعنی با رفتن به بعدی بالاتر [صفحه دو بعدی و فضا سه بعدی است]
اكنون فرض كنید روبهروی یك آینهی قدّی ایستادهاید و به تصویر و فضای اطراف خود،در آن مینگرید. سؤال این است كه آیا با حركت در فضا میتوانید بر تصویر آینهای خود منطبق شوید؟
قطعاً پاسخ منفی است. پس طبق روال فوق باید به بعد بالاتر برویم، یعنی بعد چهارم! امّا فضای چهاربعدی چگونه است؟
معرّفی فضای چهاربعدی:
یك چهارتایی مرتب از اعداد حقیقی (x,y,z,t) یك نقطه از فضای چهاربعدی نامیده میشود. فضای چهاربعدی دارای چهار محور مختصات است:
در فضای چهاربعدی علاوه بر محور مختصات، صفحه ی مختصات نیز داریم؛ اینها صفحاتی هستند كه از دو محور مختصات میگذرند.
فضای چهار بعدی دارای 6 صفحه ی مختصات است: