بسمه تعالی
از تمام دوستان خواهشمندم
که لطفاً تمارین سخت این دروس رو که تو طول ترم باهاشون مواجه می شن مطرح کنن که من و دوستان جمعه ها به این تمرین ها جواب با حل بدیم
که هم خودمون درسامون یادمون نره هم شما یه کم بیشتر یاد بگیرین
کل آیتم ها 159
نتیجه :در موارد زیر استفاده از حد چپ و راست الزامی است:1. توابع رادیکالی فرجه زوج: هنگامی که Xبه سمت ریشه زیر رادیکال می رود.2. توابع کسری: هنگامی که X به سمت ریشه مخرج می رود که ریشه صورت نیست.3. توابع قدر مطلق: هنگامی که X به سمت ریشه داخل قدر مطلق می رود.4. توابع جزءصحیح: هنگامی که X به سمت عدد صحیح کننده داخل براکت می رود. نکات:1. اگر حد یک تابع کسری در نقطه ای به طولa بینهایتی باعلامتی مشخص شود نشان میدهد که ریشه مضاعف مخرج بوده است که ریشه صورت نیست. یعنی A هم درمخرج تابع صدق میکند و هم در مشتق مخرج آن تابع.2. ریشه مضاعف هر عبارت ریشه ساده آن عبارت است یعنی هم آن عبارت را صفر میکند و هم مشتق آن عبارت را.3. در حدود قدر مطلق و جزءصحیح قانون کلی ورشدار و بگیر است یعنی ابتدا می بایست در همسایگی چپ یا راست تکلیف قدر مطلق و یا جزء صحیح را روشن کنیم و قدر مطلق یا جزءصحیح را برداریم سپس اقدام به گرفتن حد نماییم--------------------------------------------------------------------------------
صور مبهم : صفر/صفرصفر = صفر حدی / صفر مطلقبی معنی= صفر مطلق / صفر حدیبی معنی= صفر مطلق / صفر مطلقمبهم = صفر حدی / صفر حدی اکنون به بررسی صفر حدی / صفر حدی می پردازیم : 1. استفاده از فاکتور گیری و تجزیه: در اینجا صورت و مخرج را تجزیه میکنیم و عوامل مشترک را حذف میکنیم.2. استفاده از هم ارز بی نهایت کوچک : این هم ارز مخصوص هنگامی است که X به صفر میل می کند و برای اجرای آن کوچکترین درجه صورت را بر کوچک ترین درجه مخرج تقسیم می کنیم.اگر درجه صورت بزرگتر از درجه مخرج باشد جواب حد صفر مطلق است.اگر درجه صورت کوچکتر از درجه مخرج باشد جواب حد بینهایت است .اگر درجه صورت و مخرج با هم برابر باشد جواب حد کسری از ضرایب X ها میشود.نکته : میتوان در حدود عددی غیر صفر با تغییر متغیر حد عددی صفر ایجاد کرد و از هم ارز بینهایت کوچک استفاده کرد.به طوری که : در ( lim f(x) = lim f( t+a وقتی X به سمت a میل میکند. x - a = t در نتیجه x = t + a و X به سمت صفر میل میکند. 3. قاعده hopital : در این قاعده به جای انکه حد صورت بر مخرج را محاسبه کنیم حد مشتق صورت را بر مشتق مخرج بدست می آوریم و این کار را تا جایی انجام میدهیم که در حدود صفر / صفر حداقل یکی از صفر ها یا یکی از بینهایت های صورت یا مخرج از بین میرود.نکته: متغیر در حد عاملی است که میل میکند و هر چه به غیر از آن عدد ثابت محسوب می شود در قاعده هوپیتال از صورتو مخرچ نستب به متغیر مشتق میگیریم.هوپیتال سازی:در حالات ابهام :"صفر در بینهایت" و "بینهایت منهای بینهایت " نیز میتوان از هوپیتال استفاده کرد به شرطی که آنکه در ابتدا عبارت را به صورت صفر / صفر یا بینهایت / بینهایت در آوریم.در حالت "صفر در بینهایت" میتوانیم یکی از عبارات را معکوس کنیم تا عبارت به صورت صفر / صفر یا بینهایت / بینهایت تبدیل شود.در حالت "بینهایت منهای بینهایت" میتوانیم مخرج مشترک بگیریم تا عبارت به صورت صفر / صفر یا بینهایت / بینهایت تبدیل شود.و سپس در هر دو حالت میتوان از قاعده هوپیتال استفاده کرد.
استفاده از هم ارزی های مبهم مثلثاتی:دو تابع را در نقطه ای هم ارز گویند که هر گاه حد نسبتشانA دربرابر 1 شود یعنی در حد هنگامی Xکه به سمتA میل میکند می توان به جای یکی از این توابع دیگری را قرار داد.جدول هم ارزی ها اصلی به قرار زیر استYou can see links before replyنکته : تنها جایی که از هم ارزی به هر شکل نمی توان استفاده کرد هنگامی است که پس از استفاده از هم ارزی عوامل حذف شوند و صفر باقی بماند که در مورد هم ارزی های مثلثاتی میتوان از هم ارزی های گروه 2 یا هم ارزی های ویژه یا هم ارزی های قوی و یا هم ارزی های گروه 2 مکلورن استفاده نمود .اکنون به بیان هم ارزی های ویژه در هنگامی کهX یا U به صفر میل میکند میپردازیم:You can see links before replyنکته : هنگامی میبایست از هم ارزی گروه 2 استفاده نمود که هم ارزی گروه 1 جواب ندهد.تذکر : هنگامی میتوان از هم ارزی گروه 1و 2 با هم استفاده نمود که عوامل در هم ضرب و یا تقسیم شده باشد.برنولی:این هم ارزی هنگامی استفاده می شود که با توان های بالا و یا رادیکالهایی با فرجه بالا مواجه باشیم که به قرار زیر است.
بقیش تو این سایت هست من باید برم دانشگاه کار دارمhttp://www.daneshju.ir/forum/sitemap/t-46035.html
خیلی ازتون ممنونم لطف بزرگی در حق من کردید.......هرچی تشکر کنم بازم کمه
خواهش می کنم
دو تا اعداد مختلطتون رو هم حل کردم براتون فردا عصر سعی می کنم بفرستم من سه روز اول هفته رو یک سر کلاس دارم
نمی رسم اصلاً خونه باشم شرمنده دیر شد ولی تا جایی که یادمه تا آخر این هفته وقت داشتیم
اگه میشه یه كلاسم واسه آنالیز ریاضی بزارین كه ممنون میشمسولای من مربوز به اثبات قضایای آنالیزه وتحلیل قضایا ممنون میشم
زندگي سفري است که به ما مي آموزد
"دادن وگرفتن يکي ست"
وهدف از وجود ما عشق ورزيدن،بخشش وشوق گشودن دست ياري
به سوي ديگري ست
یادمن باشد که : اندک است تنهایی من در مقایسه با تنهایی خورشید .
عزیزم ، بی زحمت لطف کنید برام مباحثش رو بنویسید که من بتونم براتون روش ها رو بنویسم چون واقعیتش من رشتم ریاضی نبوده و نمی دونم درس آنالیز چه مباحثی توش هست
وای بچه ها یه صفحۀ خوشکل تو ویکی پدیا دیدم حیفم اومد براتون نذارمش منحنی هاش ماهن برین ببینینhttp://en.wikibooks.org/wiki/A-level_Mathematics/OCR/C3/More_Trigonometric_Functions_and_Identities
