تبیان، دستیار زندگی

بسمه تعالی

از تمام دوستان خواهشمندم

که لطفاً تمارین سخت این دروس رو که تو طول ترم باهاشون مواجه می شن مطرح کنن که من و دوستان جمعه ها به این تمرین ها جواب با حل بدیم

که هم خودمون درسامون یادمون نره هم شما یه کم بیشتر یاد بگیرین

با سلام
مباحث فصل اول آنالیز ریاضی درباره انتگرال پذیری وشرایط انتگرال پذیری واثبات انتگرال پذیری توابع با توجه به افرازها ومجموع های بالا وپایین هست
ممنون میشم كمكم كنید مباحث سختیه

یه چیز کلی بگم ببینید
من این مثال رو برای شاگردامم می زنم
مردها سیگما گیرند تو کل امور :
سیگما یعنی جمع گسسته
یعنی مهم نیست تو اواسط بازه ها چه اتفاقی می افته یه کلیتی در بارۀ مساله رو می گیرند و جمع می کنند و نتیجه می گیرند
بنابراین سیگما جمع نمونه بردار هست یعنی اگر سیگما بگیریم از n=0 تا n=5 می آد صفر رو بر می داره به 0.5 کاری ندارهع
بعد 1 رو بر می داره و همینطور تا 5 جمع می کنه ، معمولاً اقایون هم همین کار رو می کنن مثلاً وقتی می خوان یه خونه بخرن کلیاتش رو سئوال می کنن و می خرن

حالا در مورد انتگرال فرق می کنه ، انتگرال یعنی جمع تمام آنچه که در بازه موجود است مثل ما خانم ها ، ما اصولاً تمام جزئیات یک مساله رو بررسی می کنیم و اطلاعاتمون رو سعی می کنیم کامل کنیم پس ما انتگرال گیریم
حالا وقتی یک چیزی این وسط تو نمودار گسستگی می ده و نمی گذاره ما درست جمع بکنیم مثل واگرایی یا هر چیز دیگه مانع از انتگرال پذیر بودن می شه
فعلاً اینارو داشته باشید تا من برم جزوۀ درست و حسابی براتون پیدا کنم

اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال پذیر گویند و تابعی که از انتگرال
گیری از یک تابع حاصل می شود تابع اولیه گویند

اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.

از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است.

اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.

از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است.

سلام

چقده این انتگرال گیری رو قشنگ توضیح میدی:).. ممنون.. شاید نظر ندم ولی میخونم مطالب رو و استفاده میکنم:)

مرسی دهکده جونم ، اینطوری بگی می شینم تا صبح انتگرال می گما ;)

با سلام
میونید این توضیحات موضوع بحث آنالیز نیست فرض كنید در باره تابع xدر بازه [0,1]یه سری سوپریمم واینفیمم بیان كرده وبعد با توجه به ویژگی های سوپریمم وانفیمم یه مجوع بالا با توجه به افراز ویه مجموع پایین با توجه به افراز بیاه كرده بعد این مجموع هارو مساوی هم قرار میده واستنباط میكنه
حتی جواب این انتگرال رو هم نه با تابع بلكه با همون مجموع ها به دست میاره مثلا برا همین سوال در انتها نوشته برای nهای بزرگ مقدار انتگرال بربر 1/2است

مهرانه جان

اینی که گفتی یعنی چه؟

من نمی دونم چرا هیچ چی از اینایی که گفتی نفهمیدم می شه یه کم بیشتر توضیح بدی لطفاً؟

که اصلاً موضوع چیه ؟

جواب چی این می شه؟

البته با شرمندگی فراوان