سلام
جواب میشه 301 تخم مرغ ، معمای جالبی بود. تاحالا نشنیده بودم. من ابتدا خودم محاسبه کردم و جوابو بدست آوردم بعد هم دنبال منطق ریاضیش گشتم. اما راه حل خودم اینه که : چون باید a-1 بر 5 هم قابل قسمت باشد پس فقط باید بین اعدادی که یکانشان 1 یا 6 است بگردم و چون a-1 باید بردو نیز قابل قسمت باشد پس فقط اعدادی را باید جستجوکنم که یکانشان 1 است و به این ترتیب پیداکردن یک عدد که یکانش یک است و برهفت نیز قابل قسمت باشد زیاد کار سختی نیست.
اما راه حل ریاضیش هم اینجوریه :
منطقش اینه كه باید كوچكترین عددی رو پیدا كنیم كه باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد ۲ تا ۶ می‌شود یك باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی كنیم می بینیم كه a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذیر است و از طرف دیگر aبر ۷ بخشپذیر می باشد.ك.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد ۶۰ می باشد اما ۶۰ نمی تواندa-1 باشد زیرا ۶۱ بر۷ بخشپذیر نیست.60*2را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست ۳*۶۰ را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.۴*۶۰ نیز همینطور زیرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذیر نیست.اما ۶۰*۵ درست است زیرا عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذیر است.بنابراین كوچكترین عدد با شرایط مساله ۳۰۱ می باشد .
