تبیان، دستیار زندگی

فیزیک کوانتومی جایگاه مهمی در علوم نانو مقیاس داره. در این پست میخواهیم یه کلیاتی از این بحث رو ارائه کنیم. اگر علاقمندی وجود داشت در هر زمینه به جزییات بیشتر وارد میشیم.

برای شروع کسی میتونه بگه فیزیک و مکانیک کوانتومی و کلاسیک چه تفاوتی با هم دارند؟

بحث از اینجا شروع میشه که ما بخواهیم مواد و پدیده های درون اون ها رو مدلسازی کنیم و از همین برای پیش بینی های بعدی استفاده کنیم. میدونیم که مواد تشکیل شده از اتمها و اون ها رو هم به نوبه خودشون از پروتون، نوترون و الکترون در نظر میگیریم (فیزیک کوانتومی اینها رو به عنوان قضایای اثبات شده میپذیره)
حالا میخواهیم حرکت و تاثیرات حرکتی الکترون در ماده رو بررسی کنیم.
چیز اولیه ای که حرکت الکترون در یک محیط دارای انرژی پتانسیلی توصیف میکنه، مجموعه روابط ریاضی پیچیده ای هست که نهایتا به معادله شرودینگر ختم میشه. بنابراین این نقطه آغاز مکانیک کواونتومی هست.

معادله شرودینگر

سلام جناب ریسرچر.
خوبید؟
یه سوال دارم ازتون در مورد مکانیک کوانتم.
میدونیم که در بررسی حرکت الکترون ها در لایه های الکترونی در اتم ها قواعد و ... خاصی برای تعریف مسیر حرکت(که البته دقیق نیست) و اوربیتال ها وجود داره اما من از دبیرمون در مورد اوربیتال های مولکولی پرسیدم که گفت اینا مربوط به دانشگاه هست و الان نمیشه برات درست توضیح بدم فقط یه توضیح مختصر داد که مولکول ها با هم الکترون به اشتراک میذارند و پیچیده از اوربیتال های اتمی هست حالا شما لطف بفرمائید در این مورد اطلاعاتی در اختیار ما بگذارید.
یا علی.

سلام و ممنون از توجهتون به بحث
الکترون ها در لایه های اتمی حرکت نمیکنند. البته در کتابهای شیمی ما یه کمی گنگ توضیح داده شده ولی در واقع فقط یک "احتمال حضور الکترون" در هر فضایی هست که اون رو اوربیتال مینامیم.
اما اوربیتال اتمی چیه، اوربیتال مولوکلی چیه.
اوربیتال اتمی همون هست که قبلا خوندید. فضای ترسیم شده از رفتار حرکتی الکترونها حول یک اتم مشخص هست که در اون فضا احتمال یافتن الکترون وجود داره. همون یک اس دو و اینا.... :



عکس بزرگتر اینجا

اما اوربیتال مولکولی همون فضای یافتن الکترون، یعنی مکان هندسی نقاطی که احتمال وجود الکترون در آن صفر نیست، پیرامون یک مولکول ه.
اوربیتال مولکولی با استفاده از معادله موج برای الکترونها (و به صورت ریاضی حل معادله شرودینگر که بالا گفتم) ایجاد میشه. در این تصویر فرق اوربیتال اتمی و مولکولی رو (و با مقایسه با تصویر پست قبل) به راحتی مشاهده میکنید:


اوربیتال مولکولی پیوندی برای مولکول هیدروژن

در پستهای بعدی بیشتر به اوربیتال های مولکولی میپردازیم.

حالا باید از اینجا شروع کنیم. معادله شرودینگر میشه به قول معروف "نقطه عزیمت" بحث مکانیک کوانتومی. این معادله غیر از مکان، زمان رو هم متغیر میگیره. اگر موافق هستین از اینجا ادامه میدیم.

خوب اون معادله شرودینگر که گفتیم مبنای اصلی محاسبات در فیزیک کوانتومی ه. بیان میکنه که در یک لحظه خاص (t) ، ذره ما (مثلا الکترون) در چه مکانی (x) هست، با توجه به اینکه انرژی پتانسیلی موجود در حال تغییره (Vx). یعنی با حل این معادله دیفرانسیل ما میتونیم معادله مکان ذره بر حسب رمان رو داشته باشیم.

بنابراین سه متغیر داریم، زمان، مکان و انرژی پتانسیلی و تابع اصلی ما در اینجا (سای ِ ایکس) تابع موج هستش. (wave function)
حالا باید ببینیم اساسا چرا باید مکان یابی در ابعاد کوچک متفاوت از ابعاد معمول باشه. یه صحبت اولیه در مورد اصل عدم قطعیت هایزنبرگ لازم ه تا به این موضوع بپردازیم
کسی کمکی در توضیحش میکنه؟

خوب ظاهرا بحث چندان جذابی نیست براتون!
بذارین یه جور دیگه ادامه بدیم.
ببینید، فرض کنید ما یه الکترون داریم. حالا میخواهیم ببینیم در هر لحظه در چه مکانی هست و ضمنا انرژی اون چقدره. این به ما کمک میکنه که سیستم رو مشخصه یابی کنیم و برای کاربردهای بعدی یک سیستم تعریف و مشخصه یابی شده (characterized) داشته باشیم. در مورد الکترون باید یک معادله دیفرانسیل رو (شرودینگر) که بالا گذاشتم با چند ساده سازی حل کنیم (مثلا انرژی پتانسیل رو صفر در نظر بگیریم و ...) حل این معادله در شرایط مختلف میشه اساس ریاضی ِمکانیک کوانتومی.

حالا برای اینکه خسته کننده نباشه میشه یه کمی جلوتر بریم و تفاوتهای مکانیک کوانتومی و کلاسیک رو ببینیم. کسی نمونه ای از این تفاوت ها داره؟ و اینکه اساسا خواص و پدیده های کوانتومی (که غالبا اثری از آثار کاهش ابعاد مواد و ساختارها هستند) چه نقشی رو در علوم (و بعدا فناوری) نانو بازی میکنند؟