با سلام
دوست
عزیز کاملا اشتباه فکر می کنید با هر چه نزدیک تر شدن به مرکز زمین وزن
شما بالاتر خواهد رفت و شتاب گرانش شما بیشتر خواهد بود . شتاب گرانش زمین
از رابطه زیر به دست می آید که با فاصله رابطه عکس دارد و با کاهش فاصله
شتاب گرانش بیشتر می شود .
g=G.Me/r^2
در این رابطه G شتاب جهانی گرانش نیوتون ، Me جرم زمین r^2 توان 2 فاصله تا مرکز زمین است .
[quote=Shoonisht;494456;291668][quote=mahdavi3d;307230;291153]
از فشار كه بگذریم، قطعا احساس بی وزنی خواهیم كرد، شتاب گرانش زمین در مركز آن صفر است.
سلام
رابطه g=G.Me/r^2 مربوط به وضعیتِ روی سطح و بیرون كره زمین است. این رابطه بیان می كند كه: شما هر چه از سطح زمین دورتر باشید شتاب گرانشی كمتری را اندازه گیری می كنید.
شتاب گرانشی كه روی سطح زمین اندازه گیری می شود حدود 9.83 متر بر مجذور ثانیه است.
شتاب گرانشی در ارتفاع 350 كیلومتری از سطح زمین، حدود 8.83 متر بر مجذور ثانیه است.(حدودا 10 درصد كمتر از سطح زمین)
شتاب گرانشی در ارتفاع 20 هزار كیلومتری از سطح زمین حدود 0.57 متر بر مجذور ثانیه است. (حدودا یك هفدهم شتاب گرانشی سطح زمین)
بر می گردیم به بحث اصلی، رابطه بالا با این فرض بدست آمده است كه تمام جرم زمین را در مركز آن و به صورت یك نقطه متمركز فرض كنیم، كه فرض صحیحی است. (حالا بماند كه چرا فرض صحیحی است)
اما وقتی كه می خواهیم راجع به داخل كره بحث كنیم، دیگر داستان متفاوتی دارد.
در داخل "كره زمین" با یك جرم پیوسته و غیر متمركز سروكار داریم. بخشی از جرم، زیر پای شما قرار دارد و تا آن طرف زمین امتداد دارد. بخش دیگری از جرم، بالای سر شما قرار دارد و تا سطح زمین امتداد یافته است. این دو، اثرات مثبت و منفی دارند. یعنی مجموع آنهاست كه اثر كل را ایجاد می كند.(این كه این اثر چگونه است، بماند)
خلاصه این كه باید رابطه دیگری بدست آوریم. با فرض این كه چگالی زمین را در تمام نقاطش یكسان در نظر بگیریم، رابطه شتاب گرانشی داخل زمین را برحسب فاصله، برایتان می نویسم (این كه این رابطه چگونه بدست می آید، بماند):
g=(4π.G.ρ/3).r
در این رابطه، G شتاب جهانی گرانش نیوتون، ρ چگالی زمین (كه ثابت فرض شده است، ولی فرض چندان صحیحی نیست)، r فاصله تا مرکز زمین است .
همانطور كه مشاهده می كنید این رابطه خطی است.
در مركز زمین، یعنی جایی كه (r=0) مقدار g صفر می شود. هر چه از مركز زمین دورتر می شوید، (تا زمانی كه داخل زمین باشید) مقدار g زیاد می شود. وقتی كه به سطح زمین رسیدید g به بیشترین مقدار خود می رسد (9.8) و وقتی كه از سطح زمین دور می شوید مقدار g كم می شود.
اگر سوالی بود، در خدمتیم.