در سال 240 قبل از میلاد اراتوستنس (Erarosthenes) رئیس کتابخانه اسکندریه برای اولین بار شعاع زمین را اندازه گرفت. وی شنیده بود که در شهر سین (Syene) که امروزه به نام اسوان خوانده می‌شود. آفتاب در ظهر روز تابستان ، بطور قائم می‌تابد و امتداد شاقولی بدون سایه است، در صورتی که در همان ساعت در شهر اسکندریه که به فاصله تقریبی 772 کیلومتر از آن قرار داشت، امتداد شاغولی دارای سایه بود. وی بعد از اندازه گیری متوجه شد که در این نقطه آفتاب با امتداد شاقولی زاویه 7 درجه و 12 دقیقه تشکیل می‌دهد.
اراتستن بخوبی از نحوه تابش خورشید بر نقاط مختلف شهرهای مصر خبردار بود.
وی می دانست که در یکبار از سال-درظهر۲۱ام ژوین(اول تابستان) پرتوهای موازی خورشید به طور عمود درون چاه عمیقی درe syenn جنوب مصر (اسوان امروزی) می تابد و پرتوهای نوری توسط آب کف چاه رو به بالا نیز بطور عمود نیز منعکس می گردد
بنابراین وی در این تاریخ در شهر ا سکندریه در شمال syenne) (یک تیرک هرمی نصب نمود که سایه اش در همان لحظه بر روی زمین می افتاد زاویه بین راستای پرتو عمودی وسایه همان زاویه بین پرتو عمودی چاه وامتداد سایه ا ست که برابر با ۵ /۷ میباشد.
از انجایی که ۵ /۷- ۵۰/۱ دایره ۳۶۰ درجه زمین است. بنابراین می توان گفت که فاصله بین آسوان و اسکندریه (قاعده مثلت )۵۰/۱ محیط زمین خواهد بود و به عبارتی محیط زمین ۵۰ برابر فاصله بین آسوان syeneو اسکندریه Alexsandraا ست .
اراتوستن ابتدا فاصله بین دو شهر را اندازه گرفتD=۸۰۰km و سپس در ۵۰ ضرب نمود و محیط زمین را بدست آورد سپس با استفاده از فرمول محیط دایره شعاع زمین را تخمین زد.
با استفاده از روابط ساده هندسی وی توانست شعاع زمین را به شرح زیر محاسبه کند:
کیلومتر 38616 = (12 و˚7)/˚772X360 = محیط زمین
چنانچه می‌دانیم این عدد خیلی نزدیک به اندازه واقعی محیط زمین است (4000)km. امروزه نیز از همین روش برای محاسبه شعاع زمین استفاده می‌شود، اما برای جلوگیری از خطای پارالاکس ، به جای قراول روی به خورشید ، به یکی از ستاره‌ها قراول می‌روند و نیز فاصله دو نقطه را زیادتر انتخاب می‌کنند تا محاسبات دقیقتر باشد.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/c/cd/earthradius02.jpg
منبع:
http://daneshnameh.roshd.ir/
