• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
انجمن ها > انجمن دانش آموزی > صفحه اول بحث
لطفا در سایت شناسائی شوید!
دانش آموزی (بازدید: 14014)
جمعه 30/2/1390 - 14:1 -0 تشکر 319081
محاسبه ی لگاریتم حفظی!!!

با سلام

یه فرمول که همین 3-4 ماه پیش کشف کردم فرمول برای محاسبه ی لگاریتم به صورت حفظی و با تغریب 0.01 است البته اینم بدونین که ضریب خطای محاسبه ی لگاریتم باید بسیار کم باشد اگر نباشد فایده ای ندارد. 

ولی این فرمول تو امتحان ریاضی برای تعیین صحت محاسبه ی شما که یه وقت بی دقتی نکرده باشین یا برای به تعجب واداشتن دیگران و شایدم تو کنکور بدردتون بوخوره که یک یا 2 تا سوالو دو سوتی جواب بدین.

اول این که لگاریتم خاصیت تبدیل شدن داره که از اون استفاده کردم. باید هر لگاریتمیرو به مبنای 2 ببرین. مثال:

log3=log3/log10

لوگاریتم 3 در مبنای 10 برابر است با لگاریتم 3 در مبنای 2 تقسیم بر لگاریتم 10 در مبنای2

اول از همه لگاریتم 10 در مبنای 2 را تا 2 رقم اعشار حفظ کنین زیرا خیلی کاربرد دارد و از همه بیشتر لگاریتم در مبنای 10 مترح می شود.

حالا اگه تابع لگاریتم در بنای 2 را رسم کنیم در بازیه ی x=1 تا x=2 تغییرات y تغریبا شبیه تابع x-1=y هست.

خاصیت دیگر لگاریتم این است که تمام لگاریتم ها را می توان با همین بازه محاسبه کرد. پس میایم هر عددی رو که به لگاریتم 2 بردیم( مثلا لگاریتم 3 در مبنای 2 ) میایم 3 را یک بار بر 2 تقسیم می کنیم.می شود 1.5 یعنی در بازه ی (1,2] . حالا لگاریتم 1.5 را حساب می کنیم.

فرض می کینیم x-1=y پس 1-1.5=y و y=0.5 حالا به دلیل این که 3 را یک بار بر 2 تقسیم کردیم 1 را با 0.5 جمع می کنیم می شود 1.5=log3 در مبنای 2 و لگاریتم 10 در مبنای 2 هم به همین روش ولی لگاریتم 10 را در قبل گفتیم حفظ می کنیم که می شود 3.32 پس :

log3=1.5/3.32= 0.45 ولی هنوز دقیق نیست.

خلاصه این فرمول اینگونه شد که ما اول لگاریتم را به مبنای 2 می بریم سپس عدد لگاریتم را آنقدر بر 2 تقسیم می کنیم که عدد بین 1 و 2 بدست بیاید. سپس آن عدد را منحای 1 می کنیم. و با تعدادی که بر 2 تقسیم کردیم جمع می کنیم مثال: 

log73 = log73/64 + 6 = log1.14 + 6 = 0.14 + 6 = 6.14 در مبنای 2

برای افزایش دقت یک جدول بدست اوردم که حفظ آن کاری ندارد. به اضای هر بازه ی اعشار چند صدم به جواب اضافه می شود. برای مثال اگر  اعشار جواب 0.5 بود به جواب 0.08 اضافه می کنیم.اگر اعشار جواب 0.25 بود به آن0.07 اضافه می کنیم. حدول این گونه است:

 از 0 تا 0.1 -------------------> + 0 تا 0.02

 از 0.1 تا 0.2 -----------------> + 0.05

 از 0.2 تا 0.3 -----------------> + 0.07

از  0.3 تا 0.4 -----------------> + 0.08

 از 0.4 تا 0.7 -----------------> + 0.08

از 0.7 تا 0.8 -----------------> + 0.06

از 0.8 تا 0.9 -----------------> + 0.04

از 0.9 تا 1 -------------------> + 0.02 تا 0.00

با این جدول لگاریتم 73 در مبنای 2 می شود

log73=6.14+0.05=6.19

سخت بود؟؟؟!!!

جمعه 30/2/1390 - 19:6 - 0 تشکر 319157

خیلی جالب بود .
ای کاش این بحث را پارسال ثبت میکردید:D
چون امسال خیلی زیاد با لگاریتم کار نداریم.

جمعه 30/2/1390 - 20:0 - 0 تشکر 319176

بابا ایول
قربون دستت اولین امتحانمون هم ریاضیه روز یکشنبه اگه لازم بشه برای امتحان جواب ازش استفاده می کنم.
دستت درد نکنه به موقع بود.

شاید تقدیر قابل تغییرنباشد،اما تغییر قابل تقدیر است.
جمعه 30/2/1390 - 21:22 - 0 تشکر 319187

سلام

احسنت به شما... آفرین... الان والا مغزم هنگ كرده... ولی حتما یادش می گیرم.. یعنی یه جورایی گرفتم چی میگید... واسه كنكور ولی فكر نكنم بتونم استفاده كنم چون بیشتر ساده میشن همه با هم...

یاحق

 السلام علیــــــــــک یا ابا عبدالله

 

ای شیـــــعه تو را چه غــم ز طوفـــان بلا

آن جا که سفینة النجـــــــاة است حسیـــــن (ع)

 

یابن الحســـــن روحـــــــــی فداک

برو به انجمن
فعالترین ها در هفته گذشته
انجمن فعال در هفته گذشته
مدیر فعال در هفته گذشته
آخرین مطالب
  • آلبوم تصاویر بازدید از کلیسای جلفای...
    آلبوم تصاویر بازدید اعضای انجمن نصف جهان از کلیسای جلفای اصفهان.
  • بازدید از زیباترین کلیسای جلفای اصفهان
    جمعی از کاربران انجمن نصف جهان، در روز 27 مردادماه با همکاری دفتر تبیان اصفهان، بازدیدی را از کلیسای وانک، به عمل آورده‌اند. این کلیسا، یکی از کلیساهای تاریخی اصفهان به شمار می‌رود.
  • اعضای انجمن در خانه شهید بهشتی
    خانه پدری آیت الله دکتر بهشتی در اصفهان، امروزه به نام موزه و خانه فرهنگ شهید نام‌گذاری شده است. اعضای انجمن نصف جهان، در بازدید دیگر خود، قدم به خانه شهید بهشتی گذاشته‌اند.
  • اطلاعیه برندگان جشنواره انجمن‌ها
    پس از دو ماه رقابت فشرده بین کاربران فعال انجمن‌ها، جشنواره تابستان 92 با برگزاری 5 مسابقه متنوع در تاریخ 15 مهرماه به پایان رسید و هم‌اینک، زمان اعلام برندگان نهایی این مسابقات فرارسیده است.
  • نصف جهانی‌ها در مقبره علامه مجلسی
    اعضای انجمن نصف جهان، در یك گردهمایی دیگر، از آرامگاه علامه مجلسی و میدان احیا شده‌ی امام علی (ع) اصفهان، بازدیدی را به عمل آوردند.