بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیکم

در این بحث قصد داریم قضای مربوط به هندسه 1 و 2 و هندسه تحلیلی را برایتان قرار دهیم (سعی میکنیم مصور باشن).

منتظر مشارکت شما دانش آموزان عزیز نیز هستیم.

موفق و موید باشید.

یا حق. 

قضیه مورلی

اگر هر سه زاویه ی داخلی مثلثی را با استفادو از 2 نیم خط به سه قسمت مساوی تقسیم کنیم از وصل کردن سه نقطه ی حاصل از برخورد 6 نیم خط مثلث متساوی الاضلاع به وجود می آید

لینک عکس قضیه: http://up.iranblog.com/Files7/4720eef21eac46fdb015.png

قضیه فیثاغورث

درمثلث قائم‌الزاویه ABC که زاویه A در آن قائمه است ، در صفحه رابطه‌ی زیر همیشه بین اضلاع برقرار است:

می‌توان این قضیه را به صورت ساده‌تر بیان کرد : فرض کنید سه مربع روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c میباشد؛مطابق شکل زیر می‌سازیم

این قضیه به ما توضیح می‌دهد که جمع مساحتهای دو مربع ساخته شده روی دو ضلع قائم یک مثلث قائم الزاویه با مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر است.

مثلث قائم الزاویه مثلثی است که دارای یک زاویه قائم می‌باشد و به ضلعی که روبروی این زاویه در مثلث قرار دارد، وتر می‌گویند.
در شکل اضلاع زاویه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است.
بیان دیگر قضیه به این صورت است که در یک مثلث قائم الزاویه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است.

قضیه منولائوس:

قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث ABC را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط M ،E ،N روی خطوط AB ،BC ،AC قرار دارند.طبق این قضیه نقاط M ،E ،N روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم:

دایره ی 9 نقطه

در هر مثلث سه نقطه ی وسط هر ضلع و سه نقطه ی تقاطع سه ارتفاع با ضلع رو به رو و سه نقطه ی بین نقطه ی ارتفاعی با هر راس یک دایره تشکیل میدهند

 قضیه تالس:

در هندسه ،قضیه تالس این مطلب را بیان میکند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC ،قطر دایره باشد آن وقت زاویه ABC یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکزدایره محیطی یک مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار میگیرد اگر وتنها اگرآن مثلث قائم الزاویه باشد.

قضیه دایره مونژ:

سه دایره با شعاع های مختلف در سه جای مختلف صفحه داریم اگر دو به دو مماس های مشترکشان را بکشیم سه نقطه ی به دست امده از برخورد آن ها در یک راستا اند

لینک عکس قضیه: http://up.iranblog.com/Files7/527d4defb0a54641960f.png

دوستان خوبم سلام
در یک قسمت از سایت تبیان، تعداد زیادی فعالیت دانش آموزی دیدم که به نظرم تعداد زیادی از اونها به درد دانش آموزان بخوره
بهتون پیشنهاد می کنم این صفحه رو حتما چک کنید:

http://www.tebyan.net/index.aspx?pid=65823

تو این صفحه هم " مساحت تقریبی سطح زیرمنحنی: انتگرال معین " اومده :
http://www.tebyan.net/InternetSchool/Teachers/Students_Activities/2009/7/14/94957.html

یاحق
التماس دعا