• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
دانش و فن آوری (بازدید: 375)
شنبه 1/8/1389 - 17:12 -0 تشکر 244522
ریاضیدانی که زیباییهای ریاضی را به تصویر کشید

 
پیشرفتهایی متعددی که در زمینه ریاضی مدرن انجام گرفته نتوانسته تعداد ریاضیدانانی که از "بنوا مندلبرو" مشهورتر و معتبرتر باشند را چندان افزایش دهد. فردی که با استفاده از فرمولهای ساده زیباییهای علم ریاضی را به تصویر کشید.

 

به گزارش خبرگزاری مهر، مندلبرو پدر علم ریاضی فرکتال ساختاری که هر جزء از آن با کل آن متشابه است هفته گذشته در سن 85 سالگی درگذشت. وی با مطالعات و مشارکتهایش در علم هندسه به بالا بردن درک انسان از پدیده های طبیعی کمک فراوانی کرده است.

مندلبرو فرمولهای ریاضی نوشته است که با ایجاد مارپیچها، پیچ ها و حبابهای متقارن در شرح دادن طبیعت، مکمل زوایای سرد و حاد هندسه اقلیدسی بسیار تاثیر گذار بوده اند. با فرمولهای او ساختارهای پیچیده طبیعی مانند خطوط ساحلی با کمک فرمول های ریاضی ساده و بدون پیچیدگی قابل درک است.

در مقدمه کتاب وی با عنوان "هندسه فرکتال طبیعت" وی این سئوال را مطرح می کند: "چرا معمولا از هندسه به عنوان علمی سرد و خشک یاد می شود؟ یکی از دلایل این تعریف، ناتوانی این دانش در تشریح شکل ابرها، کوه ها و  درختها است."

در اشکال فرکتال که نام آنها توسط مندلبرو از واژه Fractus لاتین به مفهوم شکسته برگرفته شده است، هر یک از بخشها، الگویی از تمام شکل را تقلید می کند. بزرگنمایی هر یک از بخشها پیچیدگی های بیشتری را نمایش می دهد که چرخه ای نامحدود را تکرار می کنند.

مجموعه مندلبرو اساسا ساختاری از اعداد پیچیده است که به یک طرف از یک معادله یا تساوی اختصاص دارد. تصاویر این معادلات با اختصاص دادن رنگها به هر یک از این اعداد به وجود می آیند. مندلبرو اولین تصویر سازی فرکتالی خود را در سال 1980 در مرکز تحقیقاتی توماس جی واتسون IBM تکمیل کرد. مطالعات وی کاملا با جهان در حال تولد رایانه ها انطباق داشت اما در عین حال به انسانها در درک بیشتر پدیده های طبیعی کمک بسیاری کرده است.

مندلبرو نشان داده است فرمولهای بسیار ساده می توانند در خود نتایج پیچیده و شگفت انگیزی داشته باشند. فرکتالها در مدل سازی هر پدیده ای، از گل کلم گرفته تا مغز انسان یا الگوی توزیع کهکشانها کاربرد دارند. در ادامه تعدادی از تصویر سازی های فرکتالی وی را مشاهده می کنید:

 

منبع: خبرگزاری مهر

 

 ما مي توانيم ....

شنبه 1/8/1389 - 17:16 - 0 تشکر 244523

مجموعه اصلی مندلبرو که تناظر میان مجموعه مندلبرو و نقشه استدلالی، نقشه ای که توضیح می دهد یک معادله فعال و غیر خطی می تواند چه نتیجه پیچیده و نا منظمی داشته باشد، را نشان می دهد

فرکتالهای طبیعی موجود در کلم بروکلی

فرکتال هنری که با الهام از مجموعه مندلبرو خلق شده است

بزرگنمایی بر روی فرکتالها پیچیدگی های نامحدود و مکرری را نمایان می کند
این تصویر به "دم اسب دریایی" شهرت دارد

منبع: خبرگزاری مهر

 ما مي توانيم ....

برو به انجمن
انجمن فعال در هفته گذشته
مدیر فعال در هفته گذشته
آخرین مطالب
  • آلبوم تصاویر بازدید از کلیسای جلفای...
    آلبوم تصاویر بازدید اعضای انجمن نصف جهان از کلیسای جلفای اصفهان.
  • بازدید از زیباترین کلیسای جلفای اصفهان
    جمعی از کاربران انجمن نصف جهان، در روز 27 مردادماه با همکاری دفتر تبیان اصفهان، بازدیدی را از کلیسای وانک، به عمل آورده‌اند. این کلیسا، یکی از کلیساهای تاریخی اصفهان به شمار می‌رود.
  • اعضای انجمن در خانه شهید بهشتی
    خانه پدری آیت الله دکتر بهشتی در اصفهان، امروزه به نام موزه و خانه فرهنگ شهید نام‌گذاری شده است. اعضای انجمن نصف جهان، در بازدید دیگر خود، قدم به خانه شهید بهشتی گذاشته‌اند.
  • اطلاعیه برندگان جشنواره انجمن‌ها
    پس از دو ماه رقابت فشرده بین کاربران فعال انجمن‌ها، جشنواره تابستان 92 با برگزاری 5 مسابقه متنوع در تاریخ 15 مهرماه به پایان رسید و هم‌اینک، زمان اعلام برندگان نهایی این مسابقات فرارسیده است.
  • نصف جهانی‌ها در مقبره علامه مجلسی
    اعضای انجمن نصف جهان، در یك گردهمایی دیگر، از آرامگاه علامه مجلسی و میدان احیا شده‌ی امام علی (ع) اصفهان، بازدیدی را به عمل آوردند.