تبیان، دستیار زندگی

بسم الله الرحمن الرحیم

با عرض سلام و خسته نباشید خدمت دانش آموزان گرامی

در این بحث قصد داریم شما را با اتحاد های معروف در ریاضیات آشنا كنیم.

البته كمی فرا تر از اتحاد های كتاب درسی میریم!

پس تا پایان معرفی اتحاد ها با ما باشید.

موفق و موید باشید.

یا حق.

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

بحث اتحاد ها را با یك مقدمه آغاز میكنیم!

مقدمه و معرفی:

در ریاضیات اتحادها تساوی هایی هستند که به ازای هر مقدار عددی از دامنه خود که بجای متغییرهایشان قرار دهیم همواره برقرار باشند. به عنوان مثال تساوی برای هر x عضو دامنه برقرار است. لذا این عبارت جبری یک اتحاد است، اما تساوی فقط برای x=1 برقرار است. پس این عبارت یک اتحاد نمی باشد. در واقع در مورد یک اتحاد در اصل به یک تساوی بدیهی چون 0=0 می رسیم.
به عنوان مثال در اتحاد مثال زده شده دو طرف ساده شده و تساوی 0=0 حاصل می شود.
به این ترتیب تفاوت میان یک اتحاد جبری و یک معادله جبری در این است که اتحاد جبری به ازای همه مقادیر دامنه برقرار است در صورتی که یک معادله جبری به ازای تعداد محدودی از اعضای دامنه(مجموعه جواب معادله) برقرار است.
عبارات زیر نمونه ای از اتحاد است: 

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اتحاد مربع مجموع دو جمله

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اتحاد مربع تفاضل دو جمله:

مثال از اتحاد :

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اتحاد مکعب مجموع دو جمله:

مثال از اتحاد مكعب دو جمله ای:

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اتحاد بسط دو جمله ای نیوتن:

در دو اتحاد قبل مشاهدی کردید که عبارت مجموع با تفاضل دو جمله چون (a+b)،(a-b) به توان های دو و سه رسیدند. حال این اتحاد برای توانهای طبیعی n هم قابل تعمیم است.

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اتحاد مربع سه جمله:

مثال از اتحاد مربع سه جمله ای:

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

تعمیم اتحاد مربع چند جمله :

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

:اتحاد مزدوج

مثال از اتحاد مزدوج:

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اتحاد جمله مشترک :

مثال از اتحاد جمله مشترك:

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

تعمیم اتحاد جمله مشترک: