• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
انجمن ها > انجمن دانش آموزی > صفحه اول بحث
لطفا در سایت شناسائی شوید!
دانش آموزی (بازدید: 3994)
جمعه 10/2/1389 - 13:7 -0 تشکر 198095
*آشنایی با توابع متناوب*

بسم الله الرحمن الرحیم

با عرض سلام و خسته نباشید خدمت دانش آموزان گرامی انجمن

در این بحث قصد داریم شما را با تابع متناوب مثلثاتی آشنا کنیم.

در ضمن توابع متناوب مثلثاتی در سال های دوم و سوم دبیرستان به طور مفصل به آن پرداخته می شود.

منتظر سوال از این بحث نیز باشید(همان طور که قبلا در بحث اصل کاوالیری گفته شده بود، در پایان هر بحث سوالی طرح شود تا دوستان محترم به آن پاسخ بدهند و در نهایت از دوستانی كه بیشترین امتیاز را جمع آوری كنند تقدیر و تشكر به عمل می آید.

سوالی که قرار هست طرح شود ،پس از دو هفته از تاریخ ایجاد بحث قرار داده می شود .

موفق و موید باشید

یا حق.

جمعه 10/2/1389 - 13:19 - 0 تشکر 198099

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیکم

ویژگی های توابع متناوب:

  • اگر تابع متناوب باشد، برای هر حقیقی غیر صفر، توابع و نیز متناوب خواهند بود و در صورتی که تابع دارای دوره تناوب اصلی برابر با باشد، توابع و دارای دوره های تناوب اصلی به ترتیب برابربا و خواهند بود.

  • اگر تابع متناوب باشد، آنگاه برای هر و صحیح غیر صفر، توابع و نیز متناوب خواهند بود.

  • اگر تابعی متناوب با دوره تناوب باشد، آنگاه به ازای هر عدد حقیقی و هر عدد صحیح داریم:


از این رو مقادیرد یک تابع متناوب با دوره تناوب، روی هر فاصله با طول تکرار می‌گردند. نتیجه: اگر تابعی متناوب با دوره تناوب باشد، آنگاه متناوب با دوره تناوب به ازای هر عدد صحیح و غیر صفر نیز هست. 

دوره تناوب اصلی توابع سینوس و کسینوس مساوی با است.

  • توابع مثلثاتی


متناوب با دوره تناوب هستند. 

دوره تناوب اصلی هر یک از توابع و برابر و دوره تناوب اصلی هر یک از توابع و برابر است.

جمعه 10/2/1389 - 16:6 - 0 تشکر 198110

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیکم

بحث توابع متناوب مثلثاتی را دنبال میکنیم!

در تابع متناوب عدد حقیقی غیر صفر که برای هر از دامنه تابع، در شرط صدق کند یک دوره تناوب تابع، و کوچکترین

 مقدار مثبت (در صورت وجود) دوره تناوب اصلی نامیده می‌شود.


نکته: با توجه به دو تعریف بالا به روشنی دیده می‌شود که هر مضرب صحیح غیر صفر از هر دوره تناوب یک تابع متناوب نیز می‌تواند دوره تناوبی از آن تابع باشد.

جمعه 10/2/1389 - 16:9 - 0 تشکر 198112

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیکم

حالا که تقریبا با توابع متناوب مثلثاتی آشنا شدید به این مثال توجه کنید:

  • در تابع هر عدد صحیح غیر صفر یک دوره تناوب و عدد 1 دوره تناوب اصلی می‌باشد.

  • تابع که در آن عدد حقیقی ثابت می‌باشد، دارای دوره تناوب اصلی نیست ولی هر عدد حقیقی غیر صفر می‌تواند دوره تناوب آن باشد.

  • تابع را که توسط اگر گویا باشد و اگر اصم باشد، در نظر می‌گیریم. به ازای هر عدد حقیقی و هر عدد گویای داریم: بنابراین f متناوب، و هر عدد گویا یک دوره تناوب آن می‌باشد.

برو به انجمن
فعالترین ها در هفته گذشته
انجمن فعال در هفته گذشته
مدیر فعال در هفته گذشته
آخرین مطالب
  • آلبوم تصاویر بازدید از کلیسای جلفای...
    آلبوم تصاویر بازدید اعضای انجمن نصف جهان از کلیسای جلفای اصفهان.
  • بازدید از زیباترین کلیسای جلفای اصفهان
    جمعی از کاربران انجمن نصف جهان، در روز 27 مردادماه با همکاری دفتر تبیان اصفهان، بازدیدی را از کلیسای وانک، به عمل آورده‌اند. این کلیسا، یکی از کلیساهای تاریخی اصفهان به شمار می‌رود.
  • اعضای انجمن در خانه شهید بهشتی
    خانه پدری آیت الله دکتر بهشتی در اصفهان، امروزه به نام موزه و خانه فرهنگ شهید نام‌گذاری شده است. اعضای انجمن نصف جهان، در بازدید دیگر خود، قدم به خانه شهید بهشتی گذاشته‌اند.
  • اطلاعیه برندگان جشنواره انجمن‌ها
    پس از دو ماه رقابت فشرده بین کاربران فعال انجمن‌ها، جشنواره تابستان 92 با برگزاری 5 مسابقه متنوع در تاریخ 15 مهرماه به پایان رسید و هم‌اینک، زمان اعلام برندگان نهایی این مسابقات فرارسیده است.
  • نصف جهانی‌ها در مقبره علامه مجلسی
    اعضای انجمن نصف جهان، در یك گردهمایی دیگر، از آرامگاه علامه مجلسی و میدان احیا شده‌ی امام علی (ع) اصفهان، بازدیدی را به عمل آوردند.