• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
انجمن ها > انجمن دانش آموزی > صفحه اول بحث
لطفا در سایت شناسائی شوید!
دانش آموزی (بازدید: 1652)
دوشنبه 6/2/1389 - 23:55 -0 تشکر 197500
*اصل كاوالیری در هندسه*

بسم الله الرحمن الرحیم

سلامی گرم خدمت دانش آموزان گرامی انجمن

چند روزی بود كه در انجمن بیشتر در باره علم ریاضیات و هندسه و فیزیك بحث میكردیم.اما این بار به سراغ درس هندسه رفتیم!

در این بحث میخواهیم شما را با اصل كاوالیری آشنا كینم .

دانش آموزانی كه در مقاطع سوم و پیش دانشگاهی در هستند حتما با این اصل آشنایی دارند .ما نیز سعی میكنیم تا این اصلا را برای شما توضیح دهیم تا فرا بگیرید.

*در ضمن اگر سوالی درباره اصل كاوالیری داشتین ،حتما در این بحث بپرسید تا به شما دانش آموزان گرامی پاسخ داده شود.

موفق و موید باشید.

یا حق

دوشنبه 6/2/1389 - 23:59 - 0 تشکر 197501

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اگر فرض کنیم قاعده های دو شکل بر روی یک خط قرار گرفته باشند. اگر هر خطی موازی قاعده های دو شکل در آنها قطعه هایی با طول های مساوی ایجاد کند، مساحت های آن دو شکل برابر است.

با توجه به شکل دو شکل بر روی افق قرار گرفته اند. اگرهر خطی به موازات قاعده مانند d رسم کنیم و داشته باشیم: AB=CD، MN=PE ، آنگاه دو شکل هم مساحت هستند.



اصل حجم کاوالیری

دو شکل فضایی و صفحه ای که قاعده های دو شکل در آن قرار گرفته باشد را نظر بگیرید. اگر هر صفحه ای موازی با این صفحه که یکی از این دو شکل را قطع می کند، دیگری را نیز قطع می کند و سطح مقطع های حاصل دارای مساحت های برابر باشند، آنگاه این دو شکل فضایی حجم یکسان دارند.

خود کاوالیری در این زمینه می نویسد: «دو جسمی که قاعده ی آنهای بر یک صفحه و ارتفاعشان برابر باشد، به شرطی هم ارزند یعنی حجم های برابر دارند که مقطع های آنهابا صفحه های موازی با قاعده باشد.»

این نظام کار، به نام «نظام کاوالیری» معروف است.

موفق و موید باشید

یا حق.

سه شنبه 7/2/1389 - 0:1 - 0 تشکر 197502

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

توضیحاتی تكمیلی درباره اصل كاوالیری!

کاوالیری بر پایه ی این نظام، قضیه های زیادی را اثبات می کند. برای نمونه، ثابت کرد نسبت مساحت های دو مثلث متشابه برابر است با نسبت مجذور ضلع های متناظر آن ها.

ابهامی که در مفهوم «مجموع غیر قابل تقسیم ها» وجود دارد، موجب اعتراض و انتقاد سخت بعضی از هم عصران کاوالیری شد. به همین خاطر کاوالیری کتاب دیگری با نام «شش طرح هندسی» را نوشت که در آن، تلاش کرد مفهوم هایی را که بکار می برد، دقیق تر کند، با وجود این، خود کاوالیری تا پایان زندگی نسبت به کافی بودن استدلالهای خود در تردید باقی بود، گرچه به درستی آن ها اعتقاد داشت.

طرح کاوالیری در هندسه و آموزش او درباره ی غیر قابل تقسیم ها، تنها برای درک بهتر هندسه ی مقدماتی سودمند نبود. این آموزش، یعنی جمع کردن غیر قابل تقسیم ها، پیش در آمدی برای انتگرال گیری بود. کاوالیری نماد انتگرال را بکار نمی برد، ولی در واقع از انتگرال گیری استفاده می کرد…

به جز این، در هندسه ی کاولیری به قضیه هایی بر می خوریم که برای پیدایش محاسبه ی دیفرانسیلی، ارزش معینی دارند. از آن جمله، نخستین گزاره ای که در هندسه آمده، هم ارز با قضیه رول است، و به دنبال آن گزاره ای آمده است که مضمون آن اینست: در نقطه های ماکزیمم و می نیمم تابع، مماس بر نمودار با محور طول ها موازی است.

یکی از کمبود های جدی هندسه ی کاوالیری این است که مولف از بکارگیری جبر فراری است و همه جا به هندسه دانان قدیمی تکیه می کند. بی تردید، بکار گیری نمادهای جبری که در زمان کاوالیری رایج شده بود، می توانست کارهای او را دقیق تر، کامل تر و قابل درک تر کند.

 موفق و موید باشید.

یا حق.

سه شنبه 7/2/1389 - 12:43 - 0 تشکر 197550

" با توجه به شکل دو شکل بر روی افق قرار گرفته اند. " کدوم شکل؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

سایت گنجینه دانلودهای رویایی

فریاد بی صدا حرف دل همه کسانی که میگویند ولی شنیده نمی شوند ...هستند ولی دیده نمی شوند ..پس تو نیز بی صدا فریاد کن....

سه شنبه 7/2/1389 - 15:18 - 0 تشکر 197596

drmgangineh گفته است :
[quote=drmgangineh;278948;197550]" با توجه به شکل دو شکل بر روی افق قرار گرفته اند. " کدوم شکل؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

گنجینه گرامی ،متاسفانه عكس های جا افتاده اند در اولین فرصت دو شكل را در این بحث قرار خواهم داد.

با تشكر از توجه شما.

یا حق.

سه شنبه 7/2/1389 - 22:51 - 0 تشکر 197699

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

دوستانی گرامی كه مطالب انجمن دانش آموزی را دنبال میكنند از این پس این خبر خوش را میدهیم كه قرار است در پایان هر بحث سوالی طرح شود تا دوستان محترم به آن پاسخ بدهند و در نهایت از دوستانی كه بیشترین امتیاز را جمع آوری كنند تقدیر و تشكر به عمل می آید.

موفق و موید باشید.

یا حق.

چهارشنبه 8/2/1389 - 22:5 - 0 تشکر 197845

ما که عکسی نمی بینیم.

سایت گنجینه دانلودهای رویایی

فریاد بی صدا حرف دل همه کسانی که میگویند ولی شنیده نمی شوند ...هستند ولی دیده نمی شوند ..پس تو نیز بی صدا فریاد کن....

چهارشنبه 8/2/1389 - 22:19 - 0 تشکر 197846

moffline گفته است :
[quote=moffline;333036;197699]

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

دوستانی گرامی كه مطالب انجمن دانش آموزی را دنبال میكنند از این پس این خبر خوش را میدهیم كه قرار است در پایان هر بحث سوالی طرح شود تا دوستان محترم به آن پاسخ بدهند و در نهایت از دوستانی كه بیشترین امتیاز را جمع آوری كنند تقدیر و تشكر به عمل می آید.

موفق و موید باشید.

یا حق.

 درود

ایده ی خوب و جالبی هست - مطمئنان استقبال میشه

موفق باشید.

هرگز اين چهار چيز را در زندگيت نشكن

.......................اعتماد ، قول ، رابطه و قلب ؛

.....................................يرا اينها وقتي مي شكنند صدا ندارند ، اما درد بسياري دارند ...

...چارلز ديكنز ...
چهارشنبه 8/2/1389 - 23:26 - 0 تشکر 197856

soroosh_dehkadeh_it گفته است :

 درود

ایده ی خوب و جالبی هست - مطمئنان استقبال میشه

موفق باشید.

moffline گفته است :
[quote=soroosh_dehkadeh_it;341704;197846]

[quote=moffline;333036;197699]

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

دوستانی گرامی كه مطالب انجمن دانش آموزی را دنبال میكنند از این پس این خبر خوش را میدهیم كه قرار است در پایان هر بحث سوالی طرح شود تا دوستان محترم به آن پاسخ بدهند و در نهایت از دوستانی كه بیشترین امتیاز را جمع آوری كنند تقدیر و تشكر به عمل می آید.

موفق و موید باشید.

یا حق.

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

ممنون از توجه شما به انجمن

با وجود كاربران خوب و فعالی مثل شما حتما این طرح مورد استقبال قرار میگره(همان طور كه فرموده بودین.)

یا حق

برو به انجمن
انجمن فعال در هفته گذشته
مدیر فعال در هفته گذشته
آخرین مطالب
  • آلبوم تصاویر بازدید از کلیسای جلفای...
    آلبوم تصاویر بازدید اعضای انجمن نصف جهان از کلیسای جلفای اصفهان.
  • بازدید از زیباترین کلیسای جلفای اصفهان
    جمعی از کاربران انجمن نصف جهان، در روز 27 مردادماه با همکاری دفتر تبیان اصفهان، بازدیدی را از کلیسای وانک، به عمل آورده‌اند. این کلیسا، یکی از کلیساهای تاریخی اصفهان به شمار می‌رود.
  • اعضای انجمن در خانه شهید بهشتی
    خانه پدری آیت الله دکتر بهشتی در اصفهان، امروزه به نام موزه و خانه فرهنگ شهید نام‌گذاری شده است. اعضای انجمن نصف جهان، در بازدید دیگر خود، قدم به خانه شهید بهشتی گذاشته‌اند.
  • اطلاعیه برندگان جشنواره انجمن‌ها
    پس از دو ماه رقابت فشرده بین کاربران فعال انجمن‌ها، جشنواره تابستان 92 با برگزاری 5 مسابقه متنوع در تاریخ 15 مهرماه به پایان رسید و هم‌اینک، زمان اعلام برندگان نهایی این مسابقات فرارسیده است.
  • نصف جهانی‌ها در مقبره علامه مجلسی
    اعضای انجمن نصف جهان، در یك گردهمایی دیگر، از آرامگاه علامه مجلسی و میدان احیا شده‌ی امام علی (ع) اصفهان، بازدیدی را به عمل آوردند.
  • وبگردی