تبیان، دستیار زندگی

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

در این مقاله ، شما را با یك سفسطه در هندسه آشنا می كنیم

مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید.اگرF,E,D به ترتیب وسط های ضلع هایBC,AC,ABباشند،بنابراین و می باشند و طول خط شکسته ی BDFEC برابراست با :

  .

اگر L,K,J,I,H,G به ترتیب وسط های ضلع های EC,FC,EF,DF,BF,BD باشند،آن گاه طول خط شکسته ی BGHIFJKLC برابر است با :

اکنون اگر این روند را ادامه دهیم ،خط های شکسته به ضلع BC نزدیک و نزدیک تر شده و این در حالی است که طول تمامی این خط ها برابرAB+AC است.
با ادامه ی این روند تا بی نهایت خواهیم داشت: AB+AC=BC
آیا به نظر شما این مطلب با این واقعیت که:
مجموع طول های دو ضلع هر مثلث از طول ضلع سوم بزرگ تر است،ساز گار است؟
چگونه این مطلب را توجیه می کنید؟
 

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

در پاسخ به سفسطه‌ای كه مطرح گردید، باید به عرض برسانم، اشكال از همان ابتدا بروز می‌كند و آن این است كه تساوی را در صورتی می‌توان قبول كرد كه ثابت شود EF موازی AB و DF موازی AC می‌باشد. در این صورت ادامه مسئله قابل قبول است. عملا می‌بینیم كه حالت توازی خطوط مذكور برقرار نمی‌شود.

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اگر میتونید درباره اثباتتون توضیح بیشتری بدین ،چون من متوجه منظورتون نشدم

با تشكر

یا حق