• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
انجمن ها > انجمن دانش آموزی > صفحه اول بحث
لطفا در سایت شناسائی شوید!
دانش آموزی (بازدید: 560)
دوشنبه 28/10/1388 - 15:37 -0 تشکر 176736
*رابطه ای شگفت آور در مثلث *

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

در این مقاله ، شما را با یك سفسطه در هندسه آشنا می كنیم

مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید.اگرF,E,D به ترتیب وسط های ضلع هایBC,AC,ABباشند،بنابراین و می باشند و طول خط شکسته ی BDFEC برابراست با :

  .

 

 

اگر L,K,J,I,H,G به ترتیب وسط های ضلع های EC,FC,EF,DF,BF,BD باشند،آن گاه طول خط شکسته ی BGHIFJKLC برابر است با :

 




 

اکنون اگر این روند را ادامه دهیم ،خط های شکسته به ضلع BC نزدیک و نزدیک تر شده و این در حالی است که طول تمامی این خط ها برابرAB+AC است.
با ادامه ی این روند تا بی نهایت خواهیم داشت: AB+AC=BC
آیا به نظر شما این مطلب با این واقعیت که:
مجموع طول های دو ضلع هر مثلث از طول ضلع سوم بزرگ تر است،ساز گار است؟
چگونه این مطلب را توجیه می کنید؟
 

سه شنبه 29/10/1388 - 16:22 - 0 تشکر 176975

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

در پاسخ به سفسطه‌ای كه مطرح گردید، باید به عرض برسانم، اشكال از همان ابتدا بروز می‌كند و آن این است كه تساوی را در صورتی می‌توان قبول كرد كه ثابت شود EF موازی AB و DF موازی AC می‌باشد. در این صورت ادامه مسئله قابل قبول است. عملا می‌بینیم كه حالت توازی خطوط مذكور برقرار نمی‌شود.

چهارشنبه 30/10/1388 - 19:47 - 0 تشکر 177130

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

اگر میتونید درباره اثباتتون توضیح بیشتری بدین ،چون من متوجه منظورتون نشدم

با تشكر

یا حق

برو به انجمن
انجمن فعال در هفته گذشته
مدیر فعال در هفته گذشته
آخرین مطالب
  • آلبوم تصاویر بازدید از کلیسای جلفای...
    آلبوم تصاویر بازدید اعضای انجمن نصف جهان از کلیسای جلفای اصفهان.
  • بازدید از زیباترین کلیسای جلفای اصفهان
    جمعی از کاربران انجمن نصف جهان، در روز 27 مردادماه با همکاری دفتر تبیان اصفهان، بازدیدی را از کلیسای وانک، به عمل آورده‌اند. این کلیسا، یکی از کلیساهای تاریخی اصفهان به شمار می‌رود.
  • اعضای انجمن در خانه شهید بهشتی
    خانه پدری آیت الله دکتر بهشتی در اصفهان، امروزه به نام موزه و خانه فرهنگ شهید نام‌گذاری شده است. اعضای انجمن نصف جهان، در بازدید دیگر خود، قدم به خانه شهید بهشتی گذاشته‌اند.
  • اطلاعیه برندگان جشنواره انجمن‌ها
    پس از دو ماه رقابت فشرده بین کاربران فعال انجمن‌ها، جشنواره تابستان 92 با برگزاری 5 مسابقه متنوع در تاریخ 15 مهرماه به پایان رسید و هم‌اینک، زمان اعلام برندگان نهایی این مسابقات فرارسیده است.
  • نصف جهانی‌ها در مقبره علامه مجلسی
    اعضای انجمن نصف جهان، در یك گردهمایی دیگر، از آرامگاه علامه مجلسی و میدان احیا شده‌ی امام علی (ع) اصفهان، بازدیدی را به عمل آوردند.