تبیان، دستیار زندگی

بسم الله الرحمن الرحیم

سلام علیكم

در این بحث قصد داریم یكی دیگر از زیبایی های علم ریاضی را به شما معرفی كنیم(قابل توجه كسانی كه از ریاضی بدشون میاد!!!!)

آیا این مشاهده نشانه‌ای بر درستی نظریه ریسمان است که این تقارن را پیش‌از این پیش‌بینی کرده بود؟

ریاضی‌دانان در اواخر قرن نوزدهم، تقارن 248 بعدی پیچیده‌ای را با نام E8 کشف کردند. البته برخلاف جهان 3بعدی که ما در آن زندگی می‌کنیم، این تقارن در یک ساختار ابعادی الزاما فضایی تشکیل نمی‌شود. ابعاد، متناظر با درجات آزادی ریاضی هستند و هر بعد بیانگر یک متغیر متفاوت است.

به گزارش نیوساینتیست، در دهه 1970 / 1350، این فرم متقارن در محاسبات مرتبط با نظریه ریسمان ظاهر شد. نظریه ریسمان کاندیدایی برای نظریه همه‌چیز است که ممکن است بتواند همه نیروهای موجود در عالم را توضیح دهد. با این حال نظریه ریسمان هنوز نیازمند اثبات تجربی است.

ساختار E8 هم‌چنین اساس شکل پیشنهادی دیگری از نظریه همه‌چیز است که در سال 2007 / 1385 توسط فیزیک‌دانی به نام گرت لیزی ارائه‌شد. وی E8 را زیباترین ساختار در ریاضیات می‌نامد. اما اکنون، فیزیک‌دانان اثر E8 را در حوزه کاملا متفاوتی یافته‌اند: آزمایش‌های مربوط به بلورهای فوق‌سرد.

بالا یا پایین

رادو کولدی و همکارانش در دانشگاه آکسفورد، بلوری از کبالت و نیوبیم را تا 0.04 درجه بالای صفر مطلق (273- درجه سانتی‌گراد) سرد کردند. در چنین دمایی اتم‌های بلور در زنجیره‌های طولانی و موازی یکدیگر قرار می‌گیرند.

به دلیل یک خاصیت کوانتومی به نام اسپین، الکترون‌های متصل به اتم‌های در زنجیر مانند آهنرباهای میله‌ای کوچک عمل می‌کنند و هر یک تنها می‌توانند به سمت بالا یا پایین (اسپین 2/1 یا 2/1-) قرار داشته باشند.

اتفاق عجیب زمانی رخ داد ‌که آزمایش‌گران، یک میدان مغناطیسی قوی 5.5 تسلایی را (ده‌هزار برابر میدان مغناطیسی زمین) عمود بر جهت این آهنرباهای الکترونی اعمال کردند.

در اثر این کار، الگوهای اسپین الکترون‌های زنجیره به طور خودبه‌خود ایجاد می‌شد. در یک آزمایش ساده شده با استفاده از سه الکترون، از بین همه احتمالات ممکن اسپین‌ها به صورت بالا-بالا-پایین یا پایین-بالا-پایین خوانده می‌شد.


هر الگوی مشخص، یک سطح انرژی متفاوت و مخصوص به خود را دارد. نسبت این سطوح انرژی متفاوت نشان می‌داد که اسپین‌های الکترون‌ها خودشان را مطابق با روابط ریاضی تقارن E8 مرتب می‌کنند.

تقارن پیچیده

الکساندر زیمالاچیکف از دانشگاه Rutgers نیوجرسی در سال 1989 / 1368 نشان داد که از نظر تئوری، انرژی پیش‌بینی شده چنین سیستم‌هایی با انتظارات ما از تقارن E8 تطابق دارد.

اما دلیل اصلی این مساله هنوز ناشناخته است. بنابر اظهارات رابرت کونیک از آزمایشگاه ملی بروک‌هیون نیویورک، این‌که چنین سیستم‌ ساده‌ای که ذاتا از زنجیره‌های یک بعدی تشکیل شده، چنین تقارن پیجیده‌ای را نشان می‌دهد حیرت‌آور است. وی می‌افزاید این مساله جالب توجه است که این بخش نسبتا عجیب ریاضیات در دنیای واقعی ظاهر شده است.

با این وجود کونیک اعتقاد دارد که اگرچه E8 در محاسبات نظریه ریسمان وجود دارد، مشاهده این تقارن در آزمایشات بلور مغناطیسی نمی‌تواند مدرکی را برای نظریه ریسمان فراهم کند. بنابر گفته وی، مشاهده این تقارن خاص در این زنجیره اسپین، به‌خودی خود هیچ چیزی را درباره نظریه ریسمان نشان نمی‌دهد. وجود این تقارن تا حدی مجزا از هر پدیده فیزیکی خاصی است.

کونیک می‌افزاید که به دلیل مشابه، آزمایش‌ها هیچ پشتوانه‌ای را حتی برای نظریه پیشنهادی لیزی که بر پایه E8 است، فراهم نمی‌کنند.

ریاضی واقعا درس جالبیه مخصوصا یه سوال سخت روحل کنی بعد خیلی لذت بخشه /من به خدا موندم چرا بعضی از دوستان از ریاضی بدشون میاد

با سلام